Сборник Уравнений Для 6 Класса
Урок учит решать линейные уравнения и задачи на «было – стало». Начинается с повторения правил раскрытия скобок и приведения подобных. Nov 21, 2017 - Учебно-дидактические материалы по Математике для 6 класса. Решать уравнения с помощью основного свойства пропорции. Решение задач на составление уравнений. Шифром пользовались недруги французского короля в Нидерландах для переписки с испанским двором. Хотя французы часто перехватывали письма из Испании, расшифровать.
Книга представляет собой сборник практической информации, которая выручит учащихся при выполнении различных математических заданий. В нем можно найти:. таблицу законов сложения и умножения;. таблицу дробей и процентов;. основные математические и геометрические формулы;. таблицу единиц измерения Для родителей это пособие также окажется полезным. Если они решат помочь своим детям в решении какой-либо задачи, то благодаря этому сборнику восстановят в памяти основные формулы по математике для 6 класса.
., учитель математики и информатики Разделы: Тип урока: комбинированный Цели урока: Образовательные:. продолжить формирование у учащихся умения решать задачи с помощью уравнений;. обеспечить понимание содержания учебного материала всеми учащимися. Развивающие:. развивать навыки устной и письменной речи, вычислительные навыки учащихся;. развивать у учащихся аккуратность оформления записей, интерес и любовь к предмету, память и мыслительные операции (анализ, синтез, обобщение, конкретизация и др.);. формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли, задавать вопросы.
Воспитательные:. способствовать выявлению и раскрытию способностей учащихся;. воспитывать познавательную активность учащихся;. прививать самостоятельность и любознательность. Структура урока:. Организационный этап.
Актуализация опорных знаний и умений. Решение задач.
Самостоятельная работа. Подведение итогов урока. Определение домашнего задания. Оборудование:. Дидактический материал в виде карточек для вычислительной работы.
Карточки для домашней работы. Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такого возможно. Где есть желание, найдется путь! Организационный этап. (1 минута) Определение темы, целей и задач урока, планаработы на урок. На доске запись темы урока:Решение задач II.
Актуализация опорных знаний и умений. (10минут) Ребята! Сегодня мы с вами будем решать задачи.Это уже не ново для вас, мы решали задачи напропорции, на проценты, на нахождение части отчисла и числа по его части, на движение и многиедругие. А вот каким способом решения мы займемсясегодня - нам поможет узнать следующее задание. Заполните таблицу буквами, соответствующимиполученным ответам: А) (23 – х) + 5 = 13; х = 15; Н) (х + 4) + 12 = 23; х = 7; Р) 46 + (3 – х) = 48; х = 1; М) 20 (х – 15) = 200; х = 25; И) 24 – ( х + 2) = 13; х = 9; В) 43 – (х – 4) = 21; х = 26; Е) 21 – (5 – х) = 18; х = 2; У) 10 (х + 14) = 130.
Х = - 1; - 1 1 15 26 7 2 7 9 2 у р а в н е н и е Итак, сегодня мы займемся решением задач спомощью уравнений. Запишите в тетради тему урока: Решение задач с помощью уравнений. Что же такое уравнение? (Равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти.). Что такое корень уравнения? (Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.). Что значит решить уравнение?
(Найти все его корни или убедиться в том, что корней нет.). Как называются уравнения, имеющие одинаковые корни? (Равносильные).
Какие правила помогают нам при решении уравнений? (Корни уравнения не изменяются, если обе частиуравнения умножить или разделить на одно и то жечисло, не равное 0.) (Корни уравнения не изменяются, есликакое-нибудь слагаемое перенести из одной частиуравнения в другую, изменив при этом знак.) Молодцы! А теперь поработаем над составлениемуравнений к конкретным ситуациям. Сначала запишите выражения, которые показываютчисло открыток у каждого ребенка. Коля х Сева 3х Лена (х – 2) Никита 0,5 х Даша 2/5 х (как найти дробь от числа?) Маша 0,2 х (20% = 0,2) Наташа 0,8 х (100% - 20%= 80%, 80% = 0,8) А теперь составим уравнения к условиям пунктаб).
1) У Севы открыток больше, чем у Коли, на 40 3х – х = 40 (3х – 40 =х; 3х =х + 40). 2) Если Коля отдаст Никите 5 открыток, то у нихоткрыток станет поровну; х – 5 =0,5х + 5. 3) Если Маша возьмет у Коли 4 открытки, то у неебудет в 2 раза меньше открыток, чем у него. (0,2х + 4).2 = х - 4 Сколько же открыток у Коли? Решим составленныеуравнения и узнаем значение х, то есть узнаемколичество открыток у Коли.
1 ряд 3х – х = 40 2 ряд х – 5 =0,5х + 5 3 ряд (0,2х + 4).2 = х - 4 Ответ: 20 открыток. Решение задач. (15 минут) Вспомним, какие этапы мы выделяем при решениизадач. Составление математической модели.
(Анализусловия задачи и составление уравнения) II. Работа с математической моделью. (Решениесоставленного уравнения) III. Ответ на вопрос задачи. Составление математической модели. Пусть х книг было на второй полке.
Число книг Было Стало на полке I 5х 5х - 12 на полке II х х + 12 Вопросы по ходу решения и заполнения таблицы:. Проект по окружающему миру красная книга нашего края. Сколько было книг на I полке?
(в 5 раз больше, чем на второй). Каким выражением можно это показать? (5х). Что означает выражение 5х? (то, что на I полке было в 5 раз больше книг, чем на II). Сколько книг переложили с I полки?
(12). Сколько стало на I полке? (на 12 меньше). Каким выражением можно это показать? (5х – 12). Куда переложили эти 12 книг? (на II полку).
Сколько стало книг на II полке? (на 12 больше).
Каким выражением можно это показать? ( х + 12). После выполнения всех действий с книгами, какое количество книг стало на I и II полках? (равное). Как составить уравнение?
Составим и решим уравнение: 5х – 12 = х + 12 II этап. Работа с математической моделью. 5х – х = 12 + 12 4х = 24 х = 6 III этап. Ответ на вопрос задачи. 6 книг было на II полке.
6.5= 30 (книг) – было на I полке. Ответ: 30 книг, 6 книг. Если позволяет время, то можно решить задачу №2. (Решается у доски) I этап. Составление математической модели. Движение V (км/ч) t (ч) S (км) пешехода x 6 6х велосипедиста х + 12 2 2.(х + 12) Вопросы по ходу решения и заполнения таблицы:. Как найти расстояние, зная время и скорость движения?
(S = V. t). Что означают выражения: 6х, х + 12, 2.(х + 12). Есть ли среди этих выражений равные? Составим и решим уравнение: 6х = 2.(х + 12).
Работа с математической моделью. 6х = 2х + 24 4х = 24 х = 6. Ответ на вопрос задачи.
6 км/ч – скорость пешехода. Ответ: 6 км/ч. Самостоятельная работа. (8 минут) В-1,2,3. 1 группа ( ) а),б).
2 группа ( = ) б), в). 3 группа ( ) в),г). Решение: а) Зр -12 = р +1 3р – р = 1 + 12 2р = 13 Р = 6,5 Ответ: 6,5.
Б) 5а + 14 + 2а +7 = 0 7а = - 21 а = -3. В) 1 – к = 3 - 5х + 1 - к + 5к = 4 – 1 4к = 3 к = 3/4 Ответ: 3/4. Г) 5 – у = 3.у -у - 3у = - 5 -4у = -5 У = 1,25 Ответ: 1,25. Подведение итогов урока.
(5 минут) Сбор тетрадей на проверку. Повторить: этапы работы с задачей при решенииее с помощью уравнения. Мы сегодня занимались решением задач спомощью уравнений. С поставленной задачейсправились успешно. В течение урока я поставиласледующие оценки.
При наличии времени: Задача в стихотворнойформе. Определение домашнего задания.
(1 минута) Каждый учащийся получает задание, заранееприготовленное на листах. Заданиядифференцированные (3 группы сложности) 1 группа ( ) №1(а, б), №2. 2 группа ( = ) №1 (б,в), №3. 3 группа ( ) №1(в, г), №4.
Литература:. Мордкович А.Г. 7 кл.: Учебник. М.: Мнемозина, 2006. Мордкович А.Г. 7 кл.: Задачник. М.: Мнемозина, 2006.
Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. М.: Интеллект-центр, 2004. Арифметика: сборник занимательных задач для 6 класса.
Подобные Слагаемые
М.: АРКТИ, 2000.